- Un scénario est un jeu cohérent d’hypothèses (pessimiste, central, optimiste) auquel on attribue une probabilité ; l’espérance pondérée donne une valeur attendue.
- La simulation de Monte-Carlo tire des milliers de combinaisons entre ces bornes pour estimer la probabilité d’un événement, par exemple une trésorerie négative ou une VAN négative.
- Les quantiles P10, P50 et P90 donnent un intervalle réaliste : une chance sur dix de faire pire que P10, une sur dix de faire mieux que P90.
- L’analyse de sensibilité classe les paramètres selon leur effet : elle indique où concentrer les efforts de documentation.
Un business plan présente généralement une trajectoire unique. Mais l’avenir n’en a pas une : les ventes peuvent décevoir, les coûts dériver, les clients payer tard, le démarrage prendre du retard. Pour mesurer ce risque, on procède en trois temps : des scénarios pondérés, une simulation qui explore les combinaisons, une analyse de sensibilité qui classe les paramètres.
1. Les scénarios
Un scénario n’est pas un chiffre isolé, c’est un jeu cohérent d’hypothèses. Le simulateur applique à votre plan de base des coefficients :
| Paramètre | Pessimiste | Central | Optimiste |
|---|---|---|---|
| Volumes | 0,75 | 1,00 | 1,15 |
| Prix | 0,96 | 1,00 | 1,03 |
| Coûts variables | 1,08 | 1,00 | 0,98 |
| Charges fixes | 1,06 | 1,00 | 1,00 |
| Délai de paiement des clients | +20 jours | 0 | −5 jours |
| Retard de démarrage | 3 mois | 0 | 0 |
| Probabilité | 25 % | 50 % | 25 % |
Exemple d’un restaurant de 70 couverts par jour :
| Scénario | Probabilité | Résultat net cumulé sur 5 ans | Trésorerie minimale | VAN |
|---|---|---|---|---|
| Pessimiste | 25 % | −1,49 M MAD | −1,05 M MAD | −1,61 M MAD |
| Central | 50 % | 1,91 M MAD | 0,37 M MAD | 1,15 M MAD |
| Optimiste | 25 % | 3,66 M MAD | 0,71 M MAD | 2,49 M MAD |
L’espérance pondérée
L’espérance d’un indicateur est la somme de ses valeurs par scénario multipliées par leur probabilité. Ici, la trésorerie minimale attendue est de 0,25 × (−1,05) + 0,50 × 0,37 + 0,25 × 0,71 ≈ 0,10 million MAD, et la VAN attendue de l’ordre de 0,8 million MAD.
Mais une moyenne cache le risque : le scénario pessimiste est une catastrophe de trésorerie. La probabilité de manquer de trésorerie dans l’approche à trois scénarios est de 25 % (un scénario sur quatre). Pour affiner, on simule.
2. La simulation de Monte-Carlo
Le principe
On tire au hasard, des milliers de fois, des valeurs pour chaque paramètre entre les bornes pessimiste et optimiste, en privilégiant la valeur centrale (loi triangulaire). À chaque tirage, on recalcule le plan complet et on retient les résultats : trésorerie minimale, résultat cumulé, VAN, TRI, couverture de la dette.
La corrélation des aléas
Les aléas ne sont pas indépendants : un marché difficile fait baisser en même temps les volumes et les prix, et allonge les délais de paiement. Le simulateur réunit les paramètres par un facteur commun, réglé par le curseur d’indépendance des aléas :
| Réglage | Effet |
|---|---|
| Faible (par exemple 10 %) | Volumes, prix et coûts évoluent ensemble : distributions plus larges, risques plus extrêmes |
| Élevée (par exemple 70 %) | Les paramètres varient séparément : les écarts se compensent, distributions resserrées |
Ce que l’on lit
Pour le même restaurant, 1 000 tirages donnent :
| Indicateur | P10 | Médian (P50) | P90 |
|---|---|---|---|
| Trésorerie minimale | −145 000 | 129 000 | 410 000 |
| Résultat net cumulé | 573 000 | 1 430 000 | 2 210 000 |
| Chiffre d’affaires année 3 | 2,93 M | 3,20 M | 3,43 M |
| VAN | 57 000 | 734 000 | 1 370 000 |
| Probabilité estimée | Valeur |
|---|---|
| Manquer de trésorerie | 26 % |
| Résultat net cumulé négatif | 2 % |
| VAN négative | 9 % |
| Couverture de la dette sous 1,2 | 59 % |
Lecture. Le plan est rentable dans 98 % des cas sur cinq ans, mais une fois sur quatre la trésorerie passe sous zéro, généralement dans la première année. Le projet est solide mais mal financé : il faut 300 000 à 500 000 MAD de financement complémentaire (apport, découvert) ou un différé plus long.
3. L’analyse de sensibilité
On fait varier chaque paramètre de ±10 % et on mesure l’effet sur l’indicateur choisi (VAN, trésorerie minimale, EBE, résultat). Pour le restaurant :
| Paramètre | VAN si −10 % | VAN si +10 % |
|---|---|---|
| Prix de vente | 208 000 | 2 067 000 |
| Volumes de vente | 520 000 | 1 772 000 |
| Coûts variables | 844 000 | 1 459 000 |
| Masse salariale | 912 000 | 1 392 000 |
| Charges fixes | 966 000 | 1 338 000 |
| Investissements | 1 061 000 | 1 242 000 |
| Délai de paiement clients (±15 jours) | 1 007 000 | 1 171 000 |
La VAN de base est de 1,15 million MAD. Le prix de vente pèse plus que les volumes parce qu’une baisse de prix n’allège pas le coût unitaire : chaque dirham de prix perdu est un dirham de marge perdue. Conséquence : sécuriser le prix (positionnement, carte, contrats) est plus important que gagner dix couverts de plus.
4. Comment s’en servir
Pour décider
- Si la probabilité de manquer de trésorerie dépasse 20 %, financer davantage ou différer.
- Si la VAN est négative dans plus de 20 % des cas, remettre en cause le projet.
- Si la couverture de la dette est inférieure à 1,2 dans plus de la moitié des tirages, allonger le prêt ou réduire le montant.
Pour négocier
Présenter à la banque les trois scénarios, les probabilités et le plan B montre une maîtrise du risque : c’est un argument de crédibilité.
Pour piloter
Remettre à jour chaque trimestre : les réalisations réduisent l’incertitude et déplacent le scénario central.
5. Les limites
- Les bornes sont des hypothèses : mal choisies, elles faussent les probabilités.
- Les événements extrêmes (arrêt d’activité, perte d’un client majeur) ne sont pas dans la loi triangulaire : testez-les à part.
- Un modèle annuel ne voit pas les tensions de fin de mois ; la première année demande un plan de trésorerie mensuel.
- Fiscalité simplifiée : impôt, TVA et dividendes sont modélisés sans cas particuliers.
Le simulateur intègre scénarios, simulation et sensibilité ; le guide complet explique la méthode de construction d’un plan.
Questions fréquentes
Quelles probabilités attribuer aux scénarios ?
Une répartition 25 % / 50 % / 25 % est un point de départ raisonnable pour un projet sans historique. Si vous avez de bonnes raisons de croire à un marché porteur ou fragile, déplacez les poids, mais justifiez-les.
La simulation donne-t-elle une prévision ?
Non. Elle donne des probabilités conditionnelles à vos hypothèses : si les bornes pessimiste et optimiste sont mal choisies, les probabilités le seront aussi. Elle mesure la fragilité du plan, pas l’avenir.
Combien de tirages faut-il ?
Mille tirages suffisent à stabiliser les probabilités à quelques points près pour un modèle annuel ; au-delà de 5 000, le gain est négligeable.
Que signifie une probabilité de 25 % de manquer de trésorerie ?
Que dans un quart des combinaisons simulées, la trésorerie de fin d’exercice devient négative au moins une fois sur l’horizon. Il faut alors prévoir un financement complémentaire ou un découvert.
Articles rédigés par l’équipe du cabinet à partir des textes officiels et de la pratique des missions. Chaque article indique sa date de publication et, le cas échéant, de dernière revue.